Решите уравнение. y (y-5) - 3y (5-y) во второй степени=0

Давайте начнем решение уравнения y (y - 5) - 3y (5 - y) ^2 = 0 с его рассмотрения. Мы можем представить левую часть уравнения в виде произведения.

Давайте в скобке в квадрате поменяем знаки у слагаемых:

y (y - 5) - 3y (y - 5) ^2 = 0;

Выносим общий множитель:

(y - 5) (y - 3y (y - 5)) = 0;

1) y - 5 = 0;

y = 5;

2) y - 3y^2 + 15y = 0;

3y^2 - 16y = 0;

y (3y - 16) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

a) y = 0;

b) 3y - 16 = 0;

3y = 16;

y = 16 : 3;

y = 5 1/3.

Ответ: y = 0; y = 5 1/3 корни.