Кубик бросают 5 раз. Найти вероятность того что 5 очков выпадут: 1) менее 2 раз 2) не менее 2 раз

При бросании кубика вероятность того, что выпадет 5 очков равна p = 1/6.

Вероятность, что 5 не выпадет:

q = 1 - p = 5/6.

По формуле Бернулли вероятность того, что 5 очков выпадет 0 раз:

P1 = C (5,0) · p^0 · q^5 = 1 · (1/6) ^0 · (5/6) ^5 = 0,402.

По формуле Бернулли вероятность того, что 5 очков выпадет 1 раз:

P2 = C (5,1) · p^1 · q^4 = 5 · (1/6) ^1 · (5/6) ^4 = 0,402.

События несовместные, применим теорему сложения вероятностей:

P = P1 + P2 = 0,402 + 0,402 = 0,804.

Вероятность противоположного события такого, что 5 очков выпадет не менее 2 раз:

P' = 1 - P = 1 - 0,802 = 0,198.

Ответ: Вероятность того, что 5 очков выпадут менее 2 раз - 0,804. Вероятность того, что 5 очков выпадут более 2 раз - 0,198.