Найти первообразную проходящую через mM (x, y) : f (x) = 14x^6-6x, M (1; 23)

В общем виде первообразная функции f (x) имеет следующий вид:

y = ∫f (x) * dx + C, где C - константа.

Тогда получим:

y = ∫ (14x^6 - 6x) * dx + C = ∫14x^6 * dx - ∫6x * dx + C = 14/7 * x^7 - 6/2 * x^2 + C = x^7 - 3x^2 + C.

Поскольку по условию график первообразной проходит через точку M (1; 23) подставим ее координаты в полученное уравнение и вычислим C.

1^7 - 3 * 1^2 + C = 23;

-2 + C = 23;

C = 25.

Ответ: искомое уравнение первообразной имеет следующий вид y = x^7 - 3x^3 + 25.