На доске записано число 29. Каждую минуту число стирают с доски и записывают на его месте произведение его цифр, увеличенное на 20. Что окажется на доске через час?

Определим, какое число будет написано на доске через минуту:

Первая минута - (2 * 9) + 20 = 38.

Вторая минута - (3 * 8) + 20 = 44.

Третья минута - (4 * 4) + 20 = 36.

Четвертая минута - (3 * 6) + 20 = 38.

С четвертой минуты начинаются повторы записей на доске.

Число 36, написанное на третьей минуте, будет повторяться на: 6, 9, 12, ...30, ...60 минутах.

Ответ: Через 60 минут на доске будет написано число 36.