Определи координаты точек пересечения графиков функций y=x2+4x и y=10x (∆; ∆) (∆; ∆) (Первыми вводи координаты точки с меньшим значением x).

Координаты точки пересечения графиков функций y = x² + 4 ∙ x и y = 10 ∙ x при подстановке в формулы, задающие функциональные зависимости превращают их в верные числовые равенства. Значит, для определения этих координат необходимо решить систему двух уравнений с двумя неизвестными х и у:

y = x² + 4 ∙ x и y = 10 ∙ x.

Подставим из второго уравнения в первое уравнение вместо у выражение 10 ∙ x:

10 ∙ x = x² + 4 ∙ x;

x² + 4 ∙ x - 10 ∙ x = 0;

x² - 6 ∙ x = 0;

(x - 6) ∙ x = 0;

х₁ = 0; х₂ = 6, тогда:

у₁ = 10 ∙ 0 = 0; у₂ = 10 ∙ 6 = 60.

Ответ: (0; 0); (6; 60) - координаты точек пересечения графиков функций y = x² + 4 ∙ x и y = 10 ∙ x.