Решить систему методом подстановки 2x+y=7; x-2y=11

Чтобы решить систему линейных уравнений {2x + y = 7; x - 2y = 11 их первого уравнения выразим переменную у и полученное выражение подставим вместо у во второе уравнение. Таким образом мы получим уравнение с одной неизвестной:

у = 7 - 2 х.

x - 2 (7 - 2 х) = 11.

Раскроем скобки по распределительному свойству и приведем подобные слагаемые:

х - 2 * 7 - 2 * (-2 х) = 11;

х - 14 + 4 х = 11;

5 х - 14 = 11;

5 х = 11 + 14;

5 х = 25.

Неизвестный множитель х находим как отношение произведения 25 к известному множителю 5:

х = 25 / 5;

х = 5.

Теперь возвращаемся к выведенной ранее формуле у = 7 - 2 х и, подставив в нее найденное значение х, вычислим вторую переменную исходной системы уравнений:

у = 7 - 2 * 5 = 7 * 10 = - 3.

Ответ: х = 5; у = - 3.