Выразить переменную y через x 9/xy-4=3x

Приведем левую часть уравнения к общему множителю:

9/xy - 4 = (9 - 4xy) / xy, при условии, что xy ≠ 0, значит x ≠ 0 и y ≠0.

Наше уравнение принимает вид:

(9 - 4xy) / xy = 3x,

9 - 4xy = 3x²y,

3x²y + 4xy = 9,

y * (3x² + 4x) = 9,

y = 9 / (3x² + 4x), при этом должно выполняться условие: 3x² + 4x ≠ 0.

Найдем x, при которых выражение y имеет смысл.

3x² + 4x = 0,

x * (3x + 4) = 0,

x = 0 или 3x + 4 = 0, то есть x = - 4/3.

Ответ: y = 9 / (3x² + 4x), при условии, что y≠0, x≠0 и x≠ - 4/3.