Решите уравнение 3sin2x+4cos^2x=0

3 * sin (2 * x) + 4 * cos^2 x = 0;

Упростим и разложим уравнение на множители.

3 * 2 * sin x * cos x + 4 * cos x * cos x = 0;

6 * sin x * cos x + 4 * cos x * cos x = 0;

2 * cos x * (3 * sin x + 2 * cos x) = 0;

1) cos x = 0;

x = 2 * пи * n, n ∈ Z;

2) 3 * sin x + 2 * cos x = 0;

9 * sin^2 x + 2 * 3 * sin x * 2 * cos x + 4 * cos^2 x = 0;

9 * sin^2 x + 12 * sin x * cos x + 4 * cos^2 x = 0;

9 * tg^2 x + 12 * tg x + 4 = 0;

(3 * tg x + 2) ^2 = 0;

3 * tg x + 2 = 0;

3 * tg x = - 2;

tg x = - 2/3;

x = arctg (-2/3) + пи * n, n ∈ Z.