Лодка прошла расстояние 45 км против течения и такое же расстояние по течению затратив на весь путь 14 часов. Определите собственную скорость лодки если скорость течения реки 2 км/ч

Допустим, что скорость лодки равна х км/ч, тогда по течению лодка будет идти со скоростью х + 2 км/ч, а против течения со скоростью х - 2 км/ч.

По условию задачи составим уравнение:

45 / (х - 2) + 45 / (х + 2) = 14,

(45 * х + 90 + 45 * х - 90) = 14 * (х² - 4),

14 * х² - 90 * х - 56 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-90) ² - 4 * 14 * (-56) = 11236.

Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:

х = (90 + 106) / 28 = 7 (км/ч) - собственная скорость лодки.