1) найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии (an), заданной формулой n-го члена an=4n+3 2) найдите сумму последних десяти членов конечной арифметической прогрессии, если: а1=7, d=2,5, n=25

Question

Иван Лебедев

Математика

15 июня, 06:59

1) найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии (an), заданной формулой n-го члена an=4n+3 2) найдите сумму последних десяти членов конечной арифметической прогрессии, если: а1=7, d=2,5, n=25

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александр Левин · Answer 1

1) a1 = 4 * 1 + 3 = 7;

a30 = 4 * 30 + 3 = 123;

S30 = (a1 + a30) * 30 / 2 = (7 + 123) * 15 = 1950.

2) 25 - 10 = 15, = >, необходимо найти сумму a16, a17, ..., a25.

a16 = a1 + (16 - 1) * d = 7 + 15 * 2,5 = 7 + 37,5 = 44,5.

a25 = a1 + (25 - 1) * d = 7 + 24 * 2,5 = 67

или a25 = a16 + (25 - 16) * d = 44,5 + 9 * 2,5 = 67.

S10 = (a16 + a25) * n / 2 = (44,5 + 67) * 10 / 2 = 557,5.