решить систему: 2x^2+y^2=18 - x^2+3y = -9

1. Умножим обе части второго уравнения на 2:

{2x^2 + y^2 = 18;

{-x^2 + 3y = - 9; {2x^2 + y^2 = 18;

{-2x^2 + 6y = - 18.

2. Сложим уравнения и запишем вместо первого, а в качестве второго вернем исходное уравнение:

{y^2 + 6y = 0;

{-x^2 + 3y = - 9; {y (y + 6) = 0;

{-x^2 = - 3y - 9.

3. Приравняем каждый множитель к нулю:

{[y = 0; [y + 6 = 0;

{x^2 = 3y + 9; [{y = 0; {x^2 = 3 * 0 + 9;

{[y = - 6; {x^2 = 3 * (-6) + 9; [{y = 0; {x^2 = 9;

{[y = - 6; {x^2 = - 9, нет решения; {y = 0;

{x = ±3.

Ответ: (-3; 0), (3; 0).