Последовательность задана условиями с1 = - 1, сn+1=cn-1. Найдите с7

Используя определение арифметической прогрессии, покажем, что данная последовательность является арифметической прогрессией с разностью d, равной - 1.

Для этого найдем разность между n+1-м и n-м членами данной последовательности.

Согласно условию задачи, для данной последовательности справедливо следующее соотношение:

сn+1 = сn - 1.

Следовательно, сn+1 - сn = - 1 и данная что данная последовательность является арифметической прогрессией с разностью d, равной - 1 и первым членом с1, равным - 1.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии сn = с1 + (n - 1) * d при n = 7, находим с7:

с7 = с1 + (7 - 1) * d = с1 + 6 * d = - 1 + 6 * (-1) = - 1 - 6 = - 7.

Ответ: с7 = - 6.