разложите на множители: а) x-y-2x²+2y² б) (5a+3b) ²-4b²

Для выполнения разложения на множители выражения x - y - 2x^2 + 2y^2 мы начинаем с выполнения группировки слагаемых.

Группируем первые два и последние два слагаемые и получаем выражение, равносильное заданному:

x - y - 2x^2 + 2y^2 = (x - y) - (2x^2 - 2y^2).

Выносим из второй скобки 2, а так же применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Итак, получаем:

(x - y) - (2x^2 - 2y^2) = (x - y) - 2 (x^2 - y^2) = (x - y) - 2 (x - y) (x + y) = (x - y) (1 - 2 (x + y)) = (x - y) (1 - 2x - 2y).