1) sin^2x-2sinxcosx=0

Вынесем sin (x) за скобки:

sin (x) * (sin (x) - 2cos (x)) = 0.

Решением полученного уравнения является совокупность решений двух уравнений: sin (x) = 0; sin (x) - 2cos (x) = 0.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x1 = arcsin (0) + - 2 * π * n;

x1 = 0 + - 2 * π * n.

sin (x) - 2cos (x) = 0

sin (x) = 2cos (x);

tg (x) = 2;

x2 = arctg (2) + - π * n.

Ответ: x принадлежит {0 + - 2 * π * n; arctg (2) + - π * n}, где n натуральное число.