Найти наибольшое и наименьшее значение функции у = 1.2 яX4-4X2 на числавом отрезке [1,3]

Дана функция:

y = 2 * x^4 - 4 * x^2;

Для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции на промежутке найдем производную:

y' = 8 * x^3 - 8 * x;

Найдем критические точки функции - приравняем производную к нулю:

y' = 0;

8 * x^3 - 8 * x = 0;

8 * x * (x^2 - 1) = 0;

8 * x * (x + 1) * (x - 1) = 0;

Есть три критические точки, одна лишь входить в промежуток.

Находим значения от границ промежутка (критическая точка совпадает с одним из них):

y (1) = 2 * 1 - 4 * 1 = - 2 - наименьшее значение.

y (3) = 2 * 81 - 4 * 9 = 162 - 36 = 126 - наибольшее значение.