Найти производную второго порядка y=x⁴+2x³-x²+sinx-e^-x

1) Вычислим производную функции y = x⁴ + 2 * x³ - x² + sin x - e^ (-x).

y ' = (x⁴ + 2 * x³ - x² + sin x - e^ (-x)) ' = 4 * x^ (4 - 1) + 2 * 3 * x^ (3 - 1) - 2 * x^ (2 - 1) + cos x - e^ (-x) * (-1) = 4 * x^3 + 6 * x^2 - 2 * x + cos x + e^ (-x);

2) Вычислим производную функции второго порядка.

y '' = (4 * x^3 + 6 * x^2 - 2 * x + cos x + e^ (-x)) ' = 4 * 3 * x^ (3 - 1) + 6 * 2 * x^ (2 - 1) - 2 * 1 - sin x + e^ (-x) * (-1) = 12 * x^2 + 12 * x - 2 - sin x - e^ (-x);

Ответ: y '' = 12 * x^2 + 12 * x - 2 - sin x - e^ (-x).