Высота BH параллелограмма ABCD делит эго сторону AD на отрезки AH=1 и HD=63. Диагональ параллелограмма BD = 65. Найдите площади паралеллограмма

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: S = a * h (a - сторона параллелограмма, h - проведенная в ней высота).

То есть S (ABCD) = BH * AD.

Сторона AD состоит из двух отрезков: AD = AH + HD = 1 + 63 = 64.

Осталось найти высоту ВН.

Рассмотрим треугольник BDH: угол Н = 90° (так как ВН - высота). BD = 65, DH = 63. Вычислим сторону ВН по теореме Пифагора:

BH² = BD² - HD² = 65² - 63² = 4225 - 3969 = 256.

Отсюда ВН = √256 = 16.

Находим площадь параллелограмма:

S (ABCD) = BH * AD = 64 * 16 = 1024 (ед²).