Задумано трехзначное число у которого с любым из чисел 257,659,289 совпадает один из разрядов, а два других не совпадают. Какое это число задумано?

1. Рассуждение такое. Если бы искомое трехзначное число N содержало такую цифру, которая встречается в двух из трех заданных чисел, то остальные две цифры пришлось бы взять с третьего числа, что противоречит условию задачи. Следовательно, искомое число состоит лишь из тех цифр, которые встречаются только в одном из чисел.

3. В трех числах имеем три пары совпадающих цифр - 2, 5 и 9, и три "одинокие" цифры - 6, 8 и 7. Из этих последних и состоит искомое число. Поскольку имеем совпадение разрядов, то получим единственное трехзначное число:

N = 687.

Ответ: 687.