Найдите трехзначное натуральное число больше 600, которое при делении на 4. на 5, на 6 дает в остатке 3, и цифры которого распложены в порядке убывания слева направо

Решение.

1. Если из требуемого числа вычесть 3, то получившееся число должно делиться на 4, 5 и 6, то есть должно быть кратно наименьшему общему кратному чисел 4, 5, 6. Найдём НОК этих чисел.

НОК (4; 5; 6) = 2 * 2 * 5 * 3 = 60.

2. Запишем все числа, подходящие по условию делимости на 4, 5, 6 и остатку 3, превышающие 600.

603; 663; 723; 783; 843; 903; 963.

Цифры в порядке убывания слева направо расположены только у двух чисел 843 и 963.

Ответ: условиям задания удовлетворяют число 843 и число 963.