В двух кучках по 100 камушков. На первом шаге перекладываем 5 камушков из первой кучки во вторую. На втором шаге перекладываем 6 камушков из второй куч - ки в первую. Затем снова перекладываем 5 камушков из первой кучки во вторую, потом перекладываем 6 камушков из второй кучки в первую. И так далее. Через сколько шагов обе кучки снова будут содержать по 100 камушков? А) через 11 Б) через 10 В) через 9 Г) через 8

1. Т. к камни перекладывают из обеих куч, то вычислим каков итог переложения за 2 шага.

-5 + 6 = 1. На 1 камень в первой куче становится больше после каждых двух шагов.

2. Из первой кучи перекладывают 5 камней, значит перед последним шагом необходимо чтобы в 1 куче было на 5 камней больше, т. е 105 камней.

3. Мы выяснили, что за 2 шага в первой куче прибавляется по 1 камню. т. е чтобы переложить 5 камней из 2 кучи в первую потребуется 5 * 2 = 10 шагов.

4. И следующим шагом из первой кучи снова перекладывают 5 камней

105 - 5 = 100. В кучах снова по 100 камней.

Ответ: А) 11