16 спичек распределили на две неравные кучки. Когда из первой кучки переложили во вторую столько спичек, сколько в этой второй кучке имелось, а затем из второй переложили в первую столько спичек, сколько в первой осталось, то в обеих кучках спичек стало поровну. Сколько спичек было в каждой кучке первоначально?

Пусть количество спичек в первой кучке - х, во второй - у;

Тогда х + у = 16;

После первого перекладывания в первой кучке стало х - у спичек, во второй - 2 у;

После второго: в первой - 2 (х - у), во второй - (2 у - (х - у));

Значит, 2 х - 2 у = 3 у - х;

Перенесем иксы влево, игреки вправо: 3 х = 5 у; у = (3/5) х = 0,6 х;

Подставим: х + 0,6 х = 16; 1,6 х = 16; х = 10;

Тогда: у = 6;

Ответ: в первой кучке - 10, во второй - 6.