Найдите наименьшее значение выражения - 5 sint - 4

Рассмотрим тригонометрическую функцию х (t) = - 5 * sint - 4. По требованию задания, определим наименьшее значение данной функции. Как известно, синус-функция определения для всех действительных значений своего аргумента; её значения не меньше - 1 и не больше 1. Другими словами, при любом t ∈ (-∞; + ∞) справедливо - 1 ≤ sint ≤ 1. Умножим все (левую, среднюю и правую) части последнего двойного неравенства на - 5 < 0. Тогда, получим: (-1) * (-5) ≥ - 5 * sint ≥ 1 * (-5) или - 5 ≤ - 5 * sint ≤ 5. Отнимая со всех сторон последнего двойного неравенства число 4, имеем: - 5 - 4 ≤ - 5 * sint - 4 ≤ 5 - 4 или - 9 ≤ х ≤ 1. Таким образом, наименьшее значение выражения - 5 * sint - 4 равно - 9.

Ответ: - 9.