Сократите дробь корень из 5-5/3-корень из 15

По условию дана дробь с иррациональностью в знаменателе. Чтобы упростить такую дробь, необходимо от иррациональности избавиться, для этого данную дробь необходимо умножить на такую, чтобы знаменатель представлял разность квадратов.

Домножим данную по условию дробь на дробь (3 + √15) / (3 + √15):

(√5 - 5) / (3 - √15) * (3 + √15) / (3 + √15).

Произведением будет новая дробь, числитель которой равен произведению числителей двух дробей, а знаменатель - произведению знаменателей двух дробей:

((√5 - 5) * (3 + √15)) / ((3 - √15) * (3 + √15)).

Выполним действия умножения в полученной дроби:

(√5 * 3 + √5 * √15 + ( - 5) * 3 + ( - 5) * √15) / (3² - (√15) ²) = (3√5 + √ (5 * 5 * 3) - 15 - 5√15) / (9 - 15) = (3√5 + 5√3 - 15 - 5√15) / ( - 6).