Найти объем правильной шестиугольной призмы, у которой каждое ребро равно 8

Объем призмы находится по формуле:

V = S * H,

где S - площадь основания призмы, H - высота призмы.

Так как каждое ребро правильной шестиугольной призмы равно 8, то в ее основании лежит правильный шестиугольник, каждая сторона которого равна 8. Площадь правильного шестиугольника находится по формуле:

S = (3√3 * a²) / 2,

где a - длина стороны шестиугольника.

По условию a = 8, тогда:

S = (3√3 * 8²) / 2 = (3√3 * 64) / 2 = 3√3 * 32 = 96√3.

Так как высота правильной шестиугольной призмы равна длине ее ребра, то H = 8.

Найдем объем призмы, данной по условию:

V = S * H = 96√3 * 8 = 768√3.

Ответ: V = 768√3.