1) Найдите область определения функции У=3 / (х^2+4 х-12) то, что в скобках-под знаком корня)

1. Дробь определена, если знаменатель ее не равен нулю, а квадратный корень - когда подкоренное выражение не меньше нуля:

y = 3/√ (х^2 + 4 х - 12); √ (х^2 + 4 х - 12) ≠ 0; х^2 + 4 х - 12 ≥ 0.

2. Эти два соотношения равносильны одному строгому неравенству:

х^2 + 4 х - 12 > 0.

Для решения его найдем корни трехчлена:

D/4 = 2^2 + 12 = 4 + 12 = 16; x = - 2 ± √16 = - 2 ± 4; x1 = - 2 - 4 = - 6; x2 = - 2 + 4 = 2.

Решением неравенства будут внешние промежутки:

x ∈ (-∞; - 6) ∪ (2; ∞).

Следовательно:

D (f) = (-∞; - 6) ∪ (2; ∞).