В сосуд налили молоко так, что1/5 сосуда осталась пустой. Затем 3/4 части молока перелили в другой сосуд. Какая часть первого сосуда после этого осталась?

Объем всего сосуда принимаем за 1.

Поскольку первоначально сосуд не был заполнен молоком на 1/5, находим, какая часть была заполнена молоком:

1 - ¹/₅ = ⁴/₅.

По условию задачи ¾ части молока перелили в другой сосуд. Находим эту величину:

⁴/₅ * ¾ = ¹²/₂₀ = ³/₅.

Находим, какая часть сосуда осталась с молоком:

⁴/₅ - ³/₅ = ¹/₅.

Находим, какая часть сосуда осталась пустой:

1 - ¹/₅ = ⁴/₅.

Ответ: в сосуде осталось пустой ⁴/₅ части.