Представьте трехчлен в виде квадрата двучленa. a^2-14a+49 25y^2+10y+1 100a^2-180ab+81b^2

1) Для того, чтобы представить исходный трехчлен: a^2 - 14 * a + 49, в виде квадрата двучленa, воспользуемся формулами сокращенного умножения, а именно "формулой квадрата разности".

Таким образом получаем следующее выражение:

a^2 - 14 * a + 49 = a^2 - 2 * (7 * a) + 7^2 = (a - 7) ^2.

2) Воспользуемся формулами сокращенного умножения, а именно "формулой квадрата суммы".

Тогда исходное выражение примет следующий вид:

25 * y^2 + 10 * y + 1 = (5 * y) ^2 + 2 * (5 * y) * 1 + 1^2 = (5 * y + 1) ^2.

3) Воспользуемся формулами сокращенного умножения, а именно "формулой квадрата разности".

Тогда исходное выражение примет следующий вид:

100 * a^2 - 180 * a * b + 81 * b^2 = (10 * a) ^2 - 2 * (10 * a) * (9 * b) + (9 * b) ^2 = (10 * a - 9 * b) ^2.