Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена 1) a^2-14a+49 2) 25y^2+10y+1 3) 100a^2-180ab+81b^2 4) 16m^2+49n^2-56mn 5) x^10-6x^5b+9b^2 6) 36m^6+n^12+12m^3n^6

Для того, чтобы представить квадратный трехчлен в виде квадрата двучлена мы применим формулы сокращенного умножения.

Применим к первому выражению формулу сокращенного умножения квадрат разности. Вспомним формулу:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Квадрат разности равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Применим формулу к первому выражению:

1) a^2 - 14a + 49 = a^2 - 2 * a * 7 + 7^2 = (a - 7) ^2.

Ко второму выражению применим формулу квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

2) 25y^2 + 10y + 1 = (5y) ^2 + 2 * 5y * 1 + 1^2 = (5y + 1) ^2.