Как сократить дробь 18mn-27m/9mn?

Данное алгебраическое выражение обозначим через А = (18 * m * n - 27 * m) / (9 * m * n). Прежде всего, следует отметить, что данная дробь имеет смысл только в том случае, если её знаменатель отличен от нуля, то есть если выполняется условие 9 * m * n ≠ 0. Другими словами, ни одна переменная, участвующая во выражении не может равняться нулю. Предположим, что m ≠ 0 и n ≠ 0. Анализируя числитель дроби 18 * m * n - 27 * m, замечаем, что он является разностью двух одночленов 18 * m * n и 27 * m, в составе которых имеется как общий (наименьший) множитель, одночлен 9 * m. Согласно распределительного свойства умножения относительно сложения, выведем за скобки множитель (9 * m). Тогда числитель дроби А примет вид: 9 * m * (2 * n - 3). Таким образом, получим А = (9 * m * (2 * n - 3)) / (9 * m * n). Поскольку m ≠ 0, то дробь А можно сократить на 9 * m ≠ 0. Тогда, имеем: А = (2 * n - 3) / n.

Ответ: Если m ≠ 0 и n ≠ 0, то (18 * m * n - 27 * m) / (9 * m * n) = (2 * n - 3) / n.