Найдите косинус альфа, если синус альфа = корень из 15/4 и альфа = (0; пи/2)

Угол принадлежит промежутку (0; П/2), это I четверть.

Дан синус угла: sina = √15/4.

Чтобы найти косинус угла, воспользуемся формулой sin^2 a + cos^2 a = 1.

Выразим из этой формулы косинус: cos^2 a = 1 - sin^2 a.

Подставляем значение синуса и находим значение косинуса.

cos^2 a = 1 - (√15/4) ^2 = 1 - 15/16 = 16/16 - 15/16 = 1/16;

cosa = √ (1/16) = 1/4 (косинус в первой четверти положительный).

Ответ: косинус равен 1/4.