найти множество значений функции x^2-8x+19=0

x² - 8x + 19 = 0

Мы имеем квадратный трёхчлен вида: ax² + bx + c = 0

Найдём дискриминант по формуле D = b ² - 4ac:

D = (-8) ² - 4 * 1 * 19 = 64 - 76 = - 12

Так как D < 0, вещественных корней нет.

Существуют два комплексных корня, которые определяются по формуле (без извлечения корня из отрицательного числа):

x_1,2 = (-b + - i (D) ^1/2) / 2a

x₁ = (8 + i (-12) ^1/2) / 2

x₂ = (8 - i (-12) ^1/2) / 2