8) Докажите, что значение выражения (3n+16) - (6-2n) кратно 5 при любом натуральном значении n.

+3
Ответы (1)
  1. 14 сентября, 19:49
    0
    1. Раскроем скобки.

    Первую скобку можно просто убрать, так как перед скобкой подразумевается знак "+". Перед второй скобкой стоит знак "-", поэтому при раскрытии скобок знаки в скобках поменяем на противоположные.

    3n + 16 - 6 + 2n.

    2. Приведем подобные.

    Сгруппируем слагаемые с переменной и числа:

    3n + 2n + 16 - 6;

    (3 + 2) n + 16 - 6;

    5n + 10.

    3. Вынесем общий множитель за скобку.

    Заметим, что 10 = 5 * 2. Значит:

    5n + 5 * 2;

    5 * (n + 2).

    Так как выражение является произведением, одним из множителей которого выступает число 5, то все выражение кратно 5.

    Что и требовалось доказать.
Знаешь ответ на этот вопрос?