По заданному составьте арифметичемкую прогрессию: а2+а4=16; а1*а5=28

Подставим в систему выражения для второго, четвёртого и пятого членов арифметической прогрессии.

а₂ = а₁ + d.

а₄ = а₁ + 3d.

а₅ = а₁ + 4d.

Решим систему уравнений.

а₁ + d + а₁ + 3d = 16;

а₁ * (а₁ + 4d) = 28.

Приведём подобные и раскроем скобки.

2 а₁ + 4d = 16 (сократим на 2).

а₁ = 8 - 2d. Подставим во второе уравнение.

(8 - 2d) * (8 - 2d + 4d) = 28.

(8 - 2d) * (8 + 2d) = 28.

64 - 4d² = 28.

d² = (64 - 28) / 4.

d² = 9.

d_1,2 = + / - 3.

Найдём значение первого члена для обоих значений разности.

а₁ = 8 - 2 * 3 = 8 - 6 = 2 при d₁ = 3.

а₁ = 8 + 2 * 3 = 8 + 6 = 14 при d₂ = - 3.

Ответ: первый вариант прогрессии 2; 5; 8; 11; 14 ..., второй вариант 14; 11; 8; 5; 2; - 1 ... и так далее.