Библиотека состоит из 10 различных книг, причем 5 книг стоят по 40 рублей каждая, 3 книги по 10 рублей, а 2 книги по30 рублей. Найти вероятность того, что взятые наудачу две книги стоят 50 рублей.

Стоимость в 50 руб за 2 книги получится, если первую взять за 40 рублей, а вторую за 10 рублей или первую за 10, а вторую за 40 рублей.

Вероятность того, что первая взятая книга за 40 руб, а вторая - за 10 руб:

P1 = 5/10 · 3/9 = 15/90.

Вероятность того, что первая взятая книга за 10 руб, а вторая - за 40 руб:

P2 = 3/10 · 5/9 = 15/90.

Это несовместные события. По теореме о сумме вероятностей вероятность того, что взятые наудачу две книги стоят 50 рублей:

P = P1 + P2 = 15/90 + 15/90 = 30/90 = 1/3 ≈ 0,333.

Ответ: 0,333.