На полке стоят 10 книг, из которых несколько книг по математике. Вероятность того, что взятые наугад 2 книги с полки, окажутся книгамипо математике, равна 1/3. Сколько на полке книг по математике?

1. По условию задачи на полке стоят 10 книг.

Пусть Х из них - по математике.

2. Событие: с полки наугад взяли две книги и они оказались по математике.

Вероятность такого события равна 1/3.

Вероятность того, что первая взятая книга окажется по математике - Х / 10.

Вероятность того, что вторая книга также по математике - (Х - 1) / 9.

3. Получаем уравнение.

Х/10 * (Х - 1) / 9 = 1/3.

Х * (Х - 1) = 30.

Х * Х - Х - 30 = 0.

Дискриминант D = 1 + 4 * 30 = 121 = 11 * 11.

Х = (1 + 11) / 2 = 6 книг.

Ответ: На полке стояли 6 книг по математике.