Чтобы отлить памятную доску, сплавили 30 целых 3/4 кг меди, 4.45 кг цинка и 1 целую 5 / 8 кг олова. Каково в ней процентное содержание меди?

Вычислим, сколько килограмм весит памятная доска, для этого найдем сумму всех металлов, которые были затрачены на ее производство.

Из условия известно, что для изготовления памятной доски сплавили 30 3/4 кг меди, 4,45 кг цинка и 1 5/8 кг олова, значит, вес всей доски составляет:

30 3/4 + 4,45 + 1 5/8 = (30 * 4 + 3) / 4 + 445/100 + (1 * 8 + 5) / 8 = (120 + 3) / 4 + 89/20 + (8 + 5) / 8 = 123/4 + 89/20 + 13/8 = 123/4 * 10/10 + 89/20 * 2/2 + 13/8 * 5/5 = (123 * 10) / (4 * 10) + (89 * 2) / (20 * 2) + (13 * 5) / (8 * 5) = 1230/40 + 178/40 + 65/40 = (1230 + 178 + 65) / 40 = 1473/40 (кг).

Вычислим по пропорции, сколько процентов меди содержится в памятной доске:

1473/40 кг = 100 %;

123/4 кг = x.

x = (123/4 * 100) : 1473/40 = 12300/4 * 40/1473 = 3075 * 40/1473 = (3075 * 40) / 1473 = 123000/1473 = 41000/491 = 83 247/491.

Ответ: меди составляет 83 247/491 %.