Из двух городов расстояние между которыми 650 км одновременно навстречу друг другу выехали грузовая и легковая машины найдите скорость каждой если известно что они встретились через 5 ч и скорость легковой на 16,4 км/ч больше.

1. Расстояние между двумя городами равно: S = 650 км;

2. Время встречи автомашин с момента начала движения: Tb = 5 часов;

3. Скорость грузовой машины равна: Vm км/час;

4. Скорость легковой автомашины: Va км/час;

5. По условию задачи: Va = (Vm + 16,4) км/час;

6. Составляем уравнение движения машин по расстоянию:

S = Sm + Sa = Vm * Tb + Va * Tb = Tb * (Vm + Va) =

Tb * (Vm + (Vm + 16,4)) = Tb * (2 * Vm + 16,4) км;

7. Вычислим скорость грузовой машины:

Vm = ((S / Tb) - 16,4) / 2 = ((650 / 5) - 16,4) / 2 =

113,6 / 2 = 56,8 км/час;

8. Скорость легковой машины: Va = Vm + 16,4 = 56,8 + 16,4 = 73,2 км/час.

Ответ: скорость грузовой машины 56,8 км/час, легковой 73,2 км/час.