Найдите все значения x, при которых число 12x347x делится на 15

Если число делится на 15, то оно делится на 5 и на 3. Чтобы число делилось на 5, надо чтобы последней ее цифрой было либо 5 либо 0. И чтобы число делилось на 3 надо чтобы сумма всех цифр делилась на 3.

Рассмотрим 2 случая:

1) х = 5

1 + 2 + 5 + 3 + 4 + 7 + 5 = 3 + 5 + 3 + 4 + 7 + 5 = 8 + 3 + 4 + 7 + 5 = 11 + 4 + 7 + 5 = 15 + 7 + 5 = 22 + 5 = 22 + 5 = 27

27 : 3 = 9

Значит, х = 5

2) х = 0

1 + 2 + 0 + 3 + 4 + 7 + 0 = 1 + 2 + 3 + 4 + 7 = 3 + 3 + 4 + 7 = 6 + 4 + 7 = 10 + 7 = 17

17 : 3 = 5 2/3

Ответ: 5