Разложите на множители: а) 27d^2-16c^2 б) 49a^8-1/144x^2 в) (x-2) ^2-4 г) (2z^2-4) ^2 - (1-z^2) ^2

Для всех четырех заданных выражений работает типовая формула разности квадратов. После видоизменений коэффициентов при переменных, это станет очевидно.

а) 27 * d² - 16 * c² = (√27 * d) ² - (4 * c) ² = (3√3 * d - 4 * c) * (3√3 * d + 4 * c).

б) 49 * a⁸ - 1/144 * x² = (7 * a⁴) ² - (1/12 * x) ² = (7 * a⁴ - 1/12 * x) * (7 * a⁴ + 1/12 * x).

в) (x - 2) ² - 4 = (x - 2) ² - 2² = (x - 2 - 2) * (x - 2 + 2) = х * (x - 4).

г) (2 * z² - 4) ² - (1 - z²) ² = (2 * z² - 4 - 1 + z²) * (2 * z² - 4 + 1 - z²) =

= (3 * z² - 5) * (z² - 3).