Катер прошел 15 км по течению реки и 4 км по стоячей воде, затратив на весь путь 1 ч. найдите скорость лодки по течению реки, если скорость течения реки равна 4 км. (ответ. 20 км в ч.)

1. Принимаем за х (км/ч) скорость, с которой катер плыл по реке (в направлении потока

воды).

2. Его скорость при движении по озеру (х - 4) км/ч.

3. Время, в течение которого, катер плыл по реке 15/х часов, катер плыл по озеру в течение

4 / (х - 4) часов.

4. Учитывая, что общее время катера в пути составило 1 час, составим уравнение:

15/х + 4 / (х - 4) = 1;

(15 х - 60 + 4 х) / (х² - 4 х) = 1;

х² - 23 х + 60 = 1;

Первое значение х = (23 + √529 - 4 х 60) / 2 = (23 + 17) / 2 = 20 км/ч.

Второе значение х = (23 - 17) / 2 = 5/2 = 2,5. Не принимается.

Ответ: скорость, с которой катер плыл по реке реке (в направлении потока воды) 20 км/ч