Длина прямоугольника на3 см больше ширины. Какую длину должен иметь прямоугольник, чтобы его площадь была меньше 28 см2

Обозначим ширину прямоугольника за х см. Тогда его длина составит (х + 3) см. Чтобы найти площадь, надо перемножить стороны, т. е. получим х * (х + 3).

Найдем, при каких значениях х площадь составит 28 см².

х * (х + 3) = 28,

х² + 3 х = 28,

х² + 3 х - 28 = 0. Решаем уравнение нахождением сначала дискриминанта, а затем и вычислением корней.

D = b² - 4ac,

D = 9 - 4 * (-28) = 9 + 112 = 121.

х = (-b ± √D) / 2a

х = (-3 ± 11) / 2

х₁ = - 7, х₂ = 4.

Т. е. при стороне, равной 4 см площадь составит 28 см². Значит, чтобы площадь была меньше заданного значения, длина должна быть меньше 4 см.

Ответ: стороны должна иметь длину меньше 4 см.