Решите уравнения lх-3l-2=3

Нам нужно найти решение уравнения с модулем lx - 3l - 2 = 3, применим мы для этого тождественные преобразования и определение модуля.

Начнем с того, что перенесем - 2 в правую часть уравнения. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую сменим знак слагаемого на противоположный.

|x - 3| = 3 + 2;

|x - 3| = 5;

Применим определение и снимем знак модуля, получаем два уравнения и находим корни каждого из них.

1) x - 3 = 5;

x = 5 + 3;

x = 8;

2) - (x - 3) = 5;

-x + 3 = 5;

-x = 5 - 3;

-x = 2;

x = - 2.