Сколько значение нулей в двоичной записи десятичного числа 777?

Для представления в двоичной системе счисления числа х, записанного в десятичной системе счисления, число х необходимо записать в следующем виде:

х = a_n * 2ⁿ + a_n-1 * 2^n-1 + ... + a₁ * 2¹ + a₀ * 2⁰

где коэффициенты a_n, a_n-1, ..., a₁, a₀ это либо 1 либо 0.

Тогда запись a_na_n-1 ... a₁a₀ и будет числом х, записанным в двоичной системе счисления.

Запишем число 777 в двоичной системе счисления

777 = 512 + 256 + 8 + 1 = 2⁹ + 2⁸ + 2³ + 2⁰ = 1 * 2⁹ + 1 * 2⁸ + 0 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 1100001001₂.

Следовательно, двоичной записи десятичного числа 777 есть 6 нулей.

Ответ: двоичной записи десятичного числа 777 есть 6 нулей.