Сколькими способами 4 мальчика и 6 девочек могут занять место в одном ряду с 1 по 10? сколькими способами это можно сделать, если все мальчики будут сидеть на чётных местах?

а) 1 место могут занять 10 человек, 2 место - 9, 3 место - 8, 4 место - 7, 5 место - 6, 6 место - 5, 7 место - 4, 8 место - 3, 9 место - 2, 10 место - 1 человек. Теперь перемножим, сколько человек может занять места:

10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3628800 способов.

б) Итак, 2, 4, 6 и 8 места заняты мальчиками. Теперь посчитаем, сколько девочек могут занять остальные места:

1 место - 6 девочек, 3 место - 5, 5 место - 4, 7 место - 3, 9 место - 2, 10 место - 1 девочка.

Перемножим количество девочек:

6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 вариантов.