Пять мальчиков и пять девочек занимают в театре в одном ряду места с 1-го по 10-е. Мальчики садятся на нечетные места, а девочки - на четные. Сколькими способами они могут это сделать?

Всего в театре будет 5 девочек и 5 мальчиков:

1) 5+5 = 10 человек

Узнаем сколькими способами они могут сесть на места в театре:

2) Р10=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 = 3 628 800

Мы знаем что в ряду есть 5 четных и 5 нечетных мест:

3) Р5*Р5 = 5!*5!=14 440

Ответ: Мальчики и девочки могут занять места в ряду 14 440 способами