2x^2-4x-5 трехчлен на множители

Чтобы разложить на множители 2x² - 4x - 5 квадратный трехчлен мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

2x² - 4x - 5 = 0.

Для нахождения корней мы должны вычислить дискриминант:

D = b² - 4ac;

D = (-4) ² - 4 * 2 * (-5) = 16 + 40 = 56;

Ищем корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + √56) / 2 * 2 = (4 + 2√14) / 4 = (2 + √14) / 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - √56) / 2 * 2 = (4 - 2√14) / 4 = (2 - √14) / 2;

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

2x² - 4x - 5 = 2 (x - (2 + √14) / 2) (x - (2 - √14) / 2).