Указать максимум функции у=3 х3-3 х

Найдем производную функции:

y' = 9 * x^2 - 3.

Приравняем производную к нулю и найдем критические точки:

9 * x^2 - 3 = 0;

x^2 = 1/3;

x1 = - √3/3;

x2 = √3/3.

Рассмотрим промежутки возрастания и убывания функции:

при x ∈ (-∞; - √3/3) ∪ (√3/3; + ∞) функция возрастает;

при x ∈ (-√3/3; √3/3) функция убывает.

Таким образом, x = - √3/3 является точкой максимума функции.