найдите корни уравнения: |х^2+3x-4|=3x

Возможны два варианта, в зависимости от знака подмодульного выражения.

1. Подмодульное выражение положительно, тогда получаем уравнение:

x² + 3 * x - 4 = 3 * x,

x² = 4,

x = 2,

x = - 2.

2. Выражение под знаком модуля отрицательно, тогда уравнение приобретает вид:

x² + 3 * x - 4 = - 3 * x,

x² + 6 * x - 4 = 0.

Вычислим дискриминант этого уравнения, получим:

D = 36 + 16 = 52 = (2 * √13) ².

Тогда корни будут таковыми:

x = - 3 ± √13.

Ответ: 4 действительных корня: х = 2; х = - 2; х = - 3 + √13; х = - 3 - √13.