Расстояние 160 км автомобиль проходит на 2 ч быстрее, чем автобус. Найти их скорости, если они относятся как 2:1

Время, которое автомобиль затратил на путь 160 километров принимаем за x часов.

Значит, время, которое затратил автобус на такой же путь будет (x + 2) часа.

Скорость находится по такой формуле:

V = S/t.

Скорость автобуса будет такой:

V = 160 / (x + 2) км/ч.

Скорость автомобиля будет такой:

V = 160/x км/ч.

По условиям задачи скорость автобуса к скорости автомобиля относится, как 1 : 2.

160 / (x + 2) : 160/x = 1/2.

(160 * x) / ((x + 2) * 160) = 1/2.

x / (x + 2) = 1/2.

2 * x = x + 2.

x = 2 часа, время, потраченное автомобилем на преодоление пути.

Найдем скорость автомобиля.

160/2 = 80 км/ч.

Найдем скорость автобуса.

160 / (2 + 2) = 160/4 = 40 км/ч.

Ответ: скорость автомобиля 80 км/ч, скорость автобуса 40 км/ч.