Найдите сумму всех чётных чисел до98 включительно

Воспользуемся тем, что множество всех чётных чисел от 2 до 98 включительно представляет собой арифметическую последовательность аn у которой на первой позиции стоит число 2 и разность которой также равна 2.

Решая уравнение аn = 98, находим номер последнего члена данной последовательности:

2 + 2 * (n - 1) = 98;

2 * (n - 1) = 98 - 2;

2 * (n - 1) = 96;

n - 1 = 96 / 2;

n - 1 = 48;

n = 48 + 1;

n = 49.

Находим сумму всех 49-ти членов данной последовательности:

S49 = (2 * a1 + d * (49 - 1)) * 49 / 2 = (2 * a1 + d * 48) * 49 / 2 = 2 * (a1 + d * 24) * 49 / 2 = (a1 + d * 24) * 49 = (2 + 2 * 24) * 49 = (2 + 48) * 49 = 50 * 49 = 2450.

Ответ: 2450.